一道数学题:在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 22:06:07
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n
(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
1.证明:b(n+1)-bn=a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)
=(2an+2^n)/2^n-an/2^(n-1)
=(2an+2^n)/2^n-2an/2^n
=2^n/2^n
=1
因为1是常数,所以bn是等差数列
2.因为bn=an/2^(n-1),所以b1=a1/2(1-1)=1
所以bn=n
所以n=an/2^(n-1)
所以an=2^(n-1)×n
下面用错位相减求Sn
在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an
数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,,则An=_________.
在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点
数列《AN》中。A1=3,A(N+1)=4AN-3,求AN
在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为??
在数列{an}中,a(n+1)=an+2n,a1=2, 则a100=?
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an